首先，酒后寻衅滋事的人本身就是在实施违法行为。
当他们被打伤时，情况就变得较为复杂，需要根据不同情况来进行处理。
假如对方的行为属于正当防卫，并且这一防卫行为没有超过必要的限度。
所谓正当防卫，就是为了保障国家、公共利益以及自身或他人的人身、财产和其他合法权利，在面对正在进行的不法侵害时，所采取的制止这种不法侵害的行为。
在这种情况下，实施防卫的人无需承担刑事责任，因为他们的行为是合法的，是为了保护自己或他人的权益。
然而，如果对方的防卫行为超过了必要限度，就可能构成故意伤害罪等罪名，但在量刑时会根据具体情况减轻或者免除处罚。
一般来说，对于故意伤害罪，若情节较轻，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
要是致人重伤，那就要处三年以上十年以下有期徒刑；
倘若致人死亡或者以极其残忍的手段致人重伤并造成严重残疾，就会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
另外，如果被打伤是由于加害者出于故意报复等并非出于防卫性质的伤害行为，那么加害者就必须按照故意伤害罪等相应罪名的量刑标准来被判刑，以维护法律的公正和受害者的权益。