寻衅滋事属于公诉案件这一事实较为明确。
当双方达成谅解后，在案件处于侦查阶段时，可向公安机关提出撤案申请。
公安机关会仔细考量案件的各种情况，像情节的轻微程度，这关系到行为的恶劣程度是否足以构成严重违法；
社会危害性大小则关乎该行为对社会秩序、公共安全等方面的影响程度。
若经综合评估，认为情节轻微且社会危害性不大，公安机关就可能决定撤销案件。
而若案件已移送检察院审查起诉，双方的谅解就成为一个重要因素。
检察院会将此作为从轻情节来考量，根据法律规定（法定不起诉、酌定不起诉或证据不足不起诉等情况），决定是否作出不起诉决定，以此来终止诉讼流程，而非直接撤案。
到了审判阶段，双方谅解依然是量刑时从轻处罚的关键情节。
但法院会全面综合整个案件的各种情况进行审判，不会仅仅因为谅解就轻易撤案，而是在最终的量刑裁决中体现出从轻处罚的考量，以达到法律效果与社会效果的统一。