相互斗殴这种行为是有可能构成寻衅滋事罪的。
通常来讲，相互斗殴指的是双方出于报复等不好的目的而彼此进行攻击的行为。
那寻衅滋事罪里的“随意殴打他人”，在某些特定的情形下，和相互斗殴是有交叉的地方。
比如说，当相互斗殴发生在公共场所的时候，如果这种斗殴严重扰乱了社会公共秩序，并且带有随意性，是临时起意的，而且参与者的主观目的不仅仅是单纯地解决私人之间的恩怨，而是想要逞强耍横、寻求刺激等不良动机，那么这种情况就很可能会被认定为寻衅滋事罪。
不过，如果是因为双方存在特定的矛盾纠纷而引发的、有一定节制的相互斗殴，并且没有严重破坏社会秩序等情况，一般是不会构成寻衅滋事罪的，通常就按照治安管理处罚法的相关规定来进行处理。