在中国，赌博明确是一种违法行为。
一旦涉及赌博犯罪并选择自首，到底是否不予追究刑事责任，这得依据具体的实际情况来进行判断。
从赌博罪的认定角度来看，有着特定的标准。
像以营利为主要目的，进行聚众赌博或者将赌博当作职业来从事等这类情形，就会被认定为赌博罪。
然而，如果情节只是轻微到几乎对社会秩序和他人利益没有什么危害的程度，那么就不会被视为犯罪。
当涉及自首这一情况时，依据《刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，是可以给予从轻或者减轻处罚的待遇的。
其中，如果犯罪的性质相对较轻，还有可能免除对其的处罚。
但这绝不是说就肯定不会追究刑事责任了。
要是赌博行为已经严重到构成了犯罪，并且不属于情节轻微的范畴，即便犯罪分子选择了自首，通常也只是在量刑上从轻或者减轻，而不是完全免除对其刑事责任的追究。
总之，自首只是在量刑方面的一个考量因素，并非决定是否追究刑事责任的唯一标准。