关于网络赌博被法院立案执行后是否需要承担刑事责任并被判坐牢的问题，答案取决于多种具体情况。
当网络赌博的行为符合赌博罪的定义，例如涉及到大规模的聚集性赌博或者将赌博作为主要职业时，那么当事人就有可能面临刑事处罚，也就是我们通常所说的坐牢。
然而，如果网络赌博的情节相对轻微，尚未达到赌博罪的定罪标准，那么当事人可能只会遭受治安管理处罚，如拘留、罚款等。
在法院立案执行的过程中，将会对网络赌博的涉案金额、参与次数、是否存在组织他人参与的行为以及是否从中获取了非法收益等多方面进行全面评估与考虑，用于确定相应的刑事惩罚措施。
若当事人能够主动承认违法事实、表示悔过并且积极退还赃款等，可能会使得量刑有所减轻。
总而言之，网络赌博是一种严重的违法犯罪行为，我们应该坚决予以抵制和打击。