根据现行法律法规，于看守所监管期间的犯罪嫌疑人并未获得与家属直接通话的权利。
然而适逢特定环境和因素，经由办案单位审核批准之后，犯罪嫌疑人可享有与亲属进行书信往来或是接触面谈的机会。
值得注意的是，看守所的相关规定相对严格，通常犯罪嫌疑人在进入看守所以后，有关部门会迅速着手为其通知亲属。
然而，至于能否进行电话沟通以及具体通话时间的长短则主要受到诸多相关因素，例如案件性质、调查进程等等的影响。
如果犯罪行为较为严重且牵涉到重大罪行，那么犯罪嫌疑人在相当一段时期内恐怕无法享受到电话通讯的权利。
总括而言，犯罪嫌疑人和其家属之间的通话权利并不稳定和固定，而是需要依据案件的具体情况和办案单位的决策来确定。