涉及开设赌场罪名的犯罪嫌疑人若主动投案自首，能否获得缓刑的宽大处理，需要综合考虑诸多复杂因素进行深入分析与判断。
自首无疑是法律明确规定可以从轻或者减轻处罚的重要情节之一。
然而，决定是否适用缓刑的关键因素并不仅仅局限于自首这一项行为，还须全面考察犯罪的性质、情节及其造成的社会危害程度，以及被告人在案件发生后的真实悔过态度及可能再次犯罪的风险等等。
若该案中涉案的开设赌场行为情节较为轻微，如所得利润较低、参与人员数量有限且社会影响较小等因素，同时被告人在自首后能够真心实意地忏悔自身过错，并保证不再犯此类罪行，对其所在社区也没有产生严重不利的负面影响，那么宣告缓刑也是具有可能性的。
然而，请务必注意，开设赌场罪自首虽是有利因素，但与获得缓刑这一最终判决结果并非绝对相关。
最终的判决将根据法院对全部事实和证据的综合审查，依据法律法规的规定依法作出。