关于轻微伤民事赔偿案件中所涉及到的六万元赔偿金额，通常情况下并不会引发敲诈罪的问题。
关于这一点，我们首先需要明确敲诈勒索罪的成立条件，它包含以下四个主要方面：
第一，受刑人必须具有非法占有的主观意愿；
其次，他们需通过对受害者实施威胁或者恐吓的行为手段；
再者，他们的行为须对受害者的财产权产生实质性的侵犯；
最后，他们必须通过强制性的方式向受害者索取公私财物。
在轻微伤民事赔偿案件中，如果赔偿金额是由双方自愿协商达成的共识，并不存在任何一方通过威胁、恐吓等非法手段强迫另一方支付过高的赔偿金，那么这种情况便无法构成敲诈勒索罪。
但是，如果有一方采用了不正当的手段，例如威胁、恐吓等，强迫对方支付远远超过合理范围的赔偿款，那么这种情况就有可能触犯敲诈勒索罪。
然而，我们需要注意的是，对于轻微伤民事赔偿案件中的赔偿金额是否合理，需要综合考虑多个因素，比如医疗费用、误工损失、护理费用以及精神损害等等。
因此，仅仅根据赔偿金额的高低来简单地判断是否构成犯罪是不够全面和准确的。