这取决于派出所在处理此案过程中所达成的解决方案及其执行情况。
若在警方的介入下，涉事各方已顺利达成和解协议并全数履行，则相关责任有望得到妥善解决。
然而，若所造成的伤害程度较重，甚至触犯刑法，即便派出所有过相应的处理，当事人仍有可能在未来面临刑事指控。
例如，若致伤行为达到了轻伤级别以及更高的标准，那么便可能被视为故意伤害罪。
另一方面，假如给他人造成了财产上的损失或是其他形式的人身伤害，受害者仍然可以采取民事诉讼手段来主张应有的赔偿权益。
综上所述，对于是否需要承担进一步的法律责任，不能简单地做出结论，而是需要结合多种因素进行全面分析与评估。