即便当事人在进行赌博活动时并没有被当场抓获，倘若具备充足的证据可以证实他们确实存在赌博行为以及与其相关的违法行为，仍然有可能构成犯罪。
对于赌博罪的判定，主要依赖于对涉赌行为的形式、赌资的高低、抽头渔利金额、参加赌博的人数等多个方面因素的综合考虑。
假如最终能够通过证人证言、资金流转信息、通讯纪录等多种途径得来的证据证明他们触犯了赌博罪的刑事立案门槛，例如以谋取利润为主要动机，组织多人参与赌博或将赌博作为长期职业的，便需要受到刑事处罚。
然而，如果所掌握的证据并不充分，不能够有力地佐证其赌博行为的本质以及规模，那么就可能面临此类案件难以定罪的困境。
总而言之，对于是否构成犯罪的问题，必须结合多种复杂的因素，根据具体的证据情况进行科学判断。