在涉及双方互相斗殴导致均为轻伤却无法达成和解的状况时，处理通常依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定进行裁定。
尽管轻伤并不构成刑事罪行，但当地公安局仍然需要依据实际发生的情况以及双方各自的过错程度来决定最终的惩罚措施。
一般来说，可能会对双方分别实施行政拘留和罚款等纪律处分之罚，例如，率先动手或者其过错较大的那一方，很有可能会遭受相对较为严重的处罚。
然而，倘若双方所犯错误的性质及程度相同，处罚的力度则可能呈现出较为平衡的状态。
此外，就算双方未能成功达成和解，受伤害的一方仍可选择直接诉诸法院，提出民事诉讼，请求对方承担医疗费用、误工费、护理费等各类损害赔偿责任。
而法院将根据双方提交的证据以及过错程度的比例，判定赔偿责任与赔付金额。