在通常的情况之下，公安机构在命令涉案人员进行跨省提解的24个小时之内，会积极通知该人的家庭成员或其他相关关系密切者。
然而，在存在妨碍案件调查的特殊情况之际，上述通知家属的时间或许会有相应的推迟，但无论如何都应当在疑似阻碍因素消失之后的24个小时以内完成通知程序。
值得我们注意的是，所谓的“妨碍侦查”主要包括犯罪嫌疑人可能会蓄意毁损、制造虚假证据，干预证人实情陈述或串通共同犯罪；
但凡涉及危害国家安全犯罪和恐怖活动犯罪等严重性质的案件，相关人员将会被视为具有阻碍侦查之嫌。
面对此类状况，如果贵方确实卷入其中，建议您立即寻求专业律师的意见，以便获得更为准确且详尽的法律援助指引。