即使涉赌人员已归还所获赃款，他们仍有可能被国家法律追究刑事责任。
在我们中国的刑法体系内，判断一项行为是否构成赌博罪，主要是基于其犯罪情节及由此带来的社会危害性程度进行衡量。
确实，对于已经归还赃款这一特定情况，根据法律规定可以视作一种酌情从轻处理的情节，然而，它并不能必然的“豁免”刑事责任的追究。
举例来说，如果该名涉赌者具有诸如以赌博为生计、参与大规模的聚众赌博活动、组织他人参与赌博并从中获取巨额利润等严重情节，那么尽管他已经归还了赃款，仍然无法避免受到国家法律的制裁。
然而，值得注意的是，如果涉赌者能够积极主动地退还赃款，这无疑将会被法庭在量刑过程中加以考虑，从而可能对其刑期产生一定程度的减轻作用。
然而，最终是否需要追究刑事责任以及如何量刑，都必须结合整个案件的所有证据和具体情节，由司法机构依照法律程序进行公正裁决。