关于未成年人实施盗窃活动后的惩处举措，需全面考量包括但不限于该未成年人的年龄层级、盗窃所涉金额以及具体的犯罪情节等多方面因素。
若该未成年人尚未年满16周岁，那么针对其所实施的盗窃行为，通常情况下并不需要承担相应的刑事法律责任，然而，其法定监护人有义务对其实施适当的管束和教育，在某些特定情形下，政府亦有权采取收容教养措施。
而对于已经年满16周岁但尚未达到18周岁的未成年人，则应根据实际情况予以从轻或减轻处罚。
此外，此类案件中往往还涉及到民事赔偿责任问题。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。