对于那些在犯罪活动中展现出立功行为的人，法律规定可以对其进行适当的从轻或减轻处罚。
例如，这些罪犯在被捕归案后如果能够积极主动地揭发其他人的犯罪行为，无论是在共同犯罪案件中，还是单独的个人犯罪行为，只要经过调查核实无误，都可以视为立功表现。
同样，一旦罪犯在犯罪行为发生之后选择自首，也可以得到从轻或减轻处罚的机会。
具体来说，如果他们所犯罪行相对较轻，甚至有可能获得免于处罚的宽大处理。
此外，如果罪犯能够诚实地交代自己的罪行，那么就可以得到从轻处罚的待遇；
而如果因为他们的坦白，成功避免了特别严重的后果发生，那么还可以进一步减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十八条
【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。