在法律实践中，构成敲诈勒索罪但因犯罪未遂而被起诉的被告人，其所面临的刑事判决通常会参照已经完成犯罪行为的既遂犯进行相应的减轻或从轻处理。
一般而言，如果行为人实施了敲诈勒索公私财产的行为，且涉案金额达到一定标准或者存在多次敲诈勒索的情况，那么将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时还可能被判处一定数量的罚金；
若涉案金额巨大或者存在其他严重情节，则可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，并且需要承担相应的罚金处罚；
而当涉案金额特别巨大或者存在其他特别严重情节时，被告人将面临十年以上有期徒刑的严厉惩罚，同样也需承担罚金处罚。
然而，对于未遂案件的具体量刑，必须综合考虑包括犯罪行为的性质、情节以及对社会造成的实际危害程度等多方面因素，以确保量刑的公正性和合理性。

《中华人民共和国刑法》第二十三条
【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。