在普遍情况下，若事故责任认定完成后被告方未能履行赔偿义务，无疑将引发民事争议。
这个问题一般不会导致当事人入狱服刑，因为它主要是民事性质的冲突。
然而，如果被告方具备赔偿能力却恶意地拒绝遵守法院的判决或裁定，且情节严重者，那么他们就有可能触犯拒不执行判决、裁定罪，从而面临刑事指控和坐牢的风险。
在此类民事纠纷中，您首先应当向法院提出民事诉讼，请求被告方承担相应的赔偿责任。
待法院作出判决之后，倘若被告方仍然拒绝履行，您便可依法申请强制执行。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。