对于涉及重婚罪行并产下婴儿的罪犯，应当依法追究其刑事责任，无论罪孽深重与否。
而关于此类犯罪行为的处罚力度，通常根据案情的严重性而定，可能会处以两年以下有期徒期或拘役。
尽管婴儿的诞生并不改变该犯罪行为的性质认定与惩罚措施，然而，在民商事领域，无过失权益受损者仍然有权利提出损害赔偿的要求。
就儿童的抚养事宜而言，也将依据有利于儿童健康成长的原则予以妥善解决。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。