关于开设赌场罪行为轻微者能否撤销其犯罪案件的问题，必须全面分析各类相关因素后才能给出准确回答。
当这种犯罪情节确实微不足道且对社会产生的危害程度微乎其微时，若被认定为不构成犯罪，那么便存在撤案之可能性。
然而，这种情况下仍需对开设赌场的规模、持续运营的时间、获得的经济利益以及参与者的数量进行详尽的调查与评估。
通常而言，即便犯罪情节轻微，涉案人员仍然可能面临一定程度的刑事制裁，只是相对于严重犯罪，其刑罚力度会有所减轻。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。