在当事人拒绝履行强制执行命令时，他们将有可能承受一系列严重的法律后果。
首先，法院有权力采取包括罚款以及拘留在内的一系列法律强制手段以保障执行的顺利进行。
其次，被执行人的个人信誉将会遭受重大打击，例如被列入失信被执行人名单，受到严格的消费限制，这其中就包括了无法搭乘飞机、高速列车，以及无法申请贷款、办理信用卡等诸多方面。
这些都将给他们的日常生活及商业活动带来极大的困扰与不便。
更为严重的是，如果情节特别恶劣，甚至有可能触犯拒不执行判决、裁定罪，从而需要承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条
诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；
（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；
（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；
（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；
（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；
（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。
人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。