在普通情况下，行为人盗取价值在一千元人民币以下的财物并不足以构成盗窃罪。
然而，这并不意味他们可以逃脱惩罚，因为他们仍然可能会面临警方实施的治安管理处分，如人身自由限制（即拘留）以及经济上的处罚措施（即罚款）等等。
但是，值得注意的是，无论被盗物品的价值大小如何，如果某个犯罪嫌疑人存在反复进行盗窃活动、侵入居民住宅实施盗窃、蓄意携带武器进行盗窃或者采取秘密手段进行扒窃等恶劣行径，那么即使其所盗取的财物价值未达到刑事立案标准，也同样会被认定为构成盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。