当一群人联合实施暴力行为导致他人受到轻伤一级，他们的行为已经构成了故意伤害罪。
通常而言，此类案件的判决结果将会是三年以下的有期徒刑、拘役或管制。
需要注意的是，若属于团伙作案，则可能会被认定为共同犯罪，这就意味着每一个犯罪嫌疑人都会根据其在犯罪中所发挥的作用和涉及的情节来进行量刑。
在具体量刑过程中，法院将全面考虑犯罪的动机、手段、所造成的后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度、是否积极赔偿等多个因素进行评估。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。