当罪犯患有严重的身体疾患，需要借助外界医疗设备进行治疗；
或者正身怀有孕，或者在哺乳期照顾自己的新生儿；
又或是生活无法自理，无法在监狱环境中得到妥善照看等特殊情形之时，他们有权依法申请监外执行。
通常来说，在判决宣告正式生效之后，这些符合规定条件的罪犯或者他们的亲属便可向执行机构递交申请。
然而，具体的申请时机将根据每名罪犯的具体身体状况与案情发展进程而定。
值得留意的是，那些被认为具有潜在社会危害性，或者存在自我伤害、自残行为等明显不适合保外就医情形的罪犯，将得不到批准进行监外执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。