在判断因斗殴导致的损害赔偿诉求是否构成敲诈勒索罪时，主要取决于此类赔偿要求是否含有非法占有之意图以及采取了诸如威胁、勒索等非法手段。
若仅是针对合理损失提出赔偿要求，即使金额相对较高，通常情况下仍有可能不被认定为敲诈勒索罪。
然而，倘若行为人以泄露隐私、伤害当事人及其亲属等人身安全的方式进行恐吓，从而逼迫对方支付远远超出合理范畴的赔偿金，那么便极有可能构成敲诈勒索罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。