在轻微伤害所引发的民事诉讼中，倘若被告人未能遵循赔偿义务，其将不大可能面临刑事惩罚。
民事诉讼的基本功能在于解决民事赔偿纠纷，若被告方未能承担相应的赔偿责任，法院有权采取强制执行措施，包括查封、扣押相关财产等方式，以保障受害人的合法权益得以实现。
然而，以上举措仅限于经济方面，与刑事司法领域中的判罪量刑并无直接关联性。
然而，如果被告方具备充足的经济能力，但明知故犯地拒绝执行法院下达的判决，而且情节严重者，那么便有可能构成拒不执行判决、裁定罪。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。