对于重犯盗窃罪者，若患上脑血栓疾病，那么在进行审判的过程中，法院将会根据犯罪事实的清晰度、犯罪性质的严重性、情节所在的阶段划分及其对社会治安所造成的危害程度，同时结合脑血栓病症对其服刑能力产生的实际影响，进行全面而深入的考量与评估。
通常情况下，只要犯罪事实明确无误且证据确凿充分，盗窃行为已经构成了犯罪，那么法院仍然会依据法律规定，对其进行相应的刑事处罚。
然而，如果罪犯的病情严重到足以影响其服刑能力，那么在执行刑罚的具体方式上，可能会做出适当的调整，比如采取暂予监外执行等措施。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。