在超过法定追诉时限后主动投案自首，通常情况下并不能获得减轻刑罚的优待。
原因在于，当法定追诉时限届满之时，意味着相关的犯罪行为已经失去了刑事司法机构的追诉权责。
然而若在法定追诉时效期间内曾经出现过犯罪事实，那么这个时效将被中止，并且需要从新开始计算追诉期限。
在此种情况下，倘若投案自首，仍有可能因此获得相应程度的减轻刑罚待遇。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。