当发生男女双方在分手之后其中一方遭受来自另一方的恐吓行为时，如果这种恐吓威胁到了受害人的生命财产安全并给其正常生活带来了严重困扰，那么作为受恐吓方，您有权向当地公安机关报告此事，以便公安部门能够根据其实际情况展开调查、筛选和处理。
对于情节较为轻微的情况，公安民警可能会采取拘留或者罚款等司法措施来维护社会公共秩序；
然而，如果事件涉及到更为严重的暴力犯罪，例如人身伤害、绑架等，涉案人员将会面临相应的法律责任，包括但不限于刑事处罚。
因此，请务必及时采取行动，保护自己的合法权益。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚法的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。