对涉嫌参与犯罪行为的人实施刑事拘留时，其银行账户并不必定会遭受冻结。
这主要取决于案情的具体状况以及侦查工作的实际需求。
比如在涉及到经济类犯罪案件中，诸如诈骗、洗钱、行贿等案件，如果执法机关有充足的证据指控该人的账户资金与上述罪行存在关联性的话，那么这些账户便很可能被依法冻结。
然而，若涉案人员所犯为一般刑事犯罪行为，且未牵涉任何经济领域事项，则往往并不会对其银行账户进行冻结。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条
【查封、冻结财产】人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。
【禁止重复冻结原则】犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产已被冻结的，不得重复冻结。