涉及金额达一万元之多的敲诈勒索行为已经可以构成了我国法律规定的敲诈勒索罪行。
根据相关法律定义，敲诈勒索罪是以非法占有他人财产为目的，通过运用威胁和恐吓等手段，强行向被害者索取侵占性的公私财务的违法犯罪活动。
在一般情况下，如果受害者遭受的财产损失高达一万元，这种行为是足以构成我国刑法所规定的“数额较大”，应当依法追究其相应的刑事责任。
具体量刑标准上，通常会判处被告人三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时处以罚金或者单处罚款。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。