对于盗窃罪这一刑事犯罪，其追捕行动并没有明确的时限规定。
通常情况下，如果案件尚未超过诉讼时效期间，当地公安机关将会持续不懈地对犯罪嫌疑人进行追踪和逮捕。
而关于诉讼时效期的具体长度则主要由犯罪行为所对应的法定最高刑进行决定。
比如说，对于盗窃数额达到特定标准或涉及多次盗窃、入户盗窃、携带致命武器盗窃以及扒窃等情节恶劣的犯罪行为，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或是管制等惩戒措施，而这类犯罪的追诉时效则设定为五年。
然而，如果犯罪分子在这五年的追诉时效之内再次实施其他犯罪行动的话，那么此前所犯罪行的追诉时效将会从第二次犯罪发生之时开始重新计算。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。