在涉及到人身伤害等级为一的刑事案件中，检察机关具备不起诉的可能性。
然而，这种可能性的大小往往受到众多复杂因素的制约，其中包括案件的客观事实以及犯罪嫌疑人所展示出的认罪表现、对受害者的经济赔偿及当事人达成谅解等诸多因素。
当犯罪情节相对较轻，依据现行法律法规无需判处刑罚或可予以免除刑罚时，检察机关有权做出不起诉的决定。
举例来说，若犯罪嫌疑人属于初次犯罪，偶然触犯法律，主观恶意程度较低，同时能够真诚地表达悔过之意，积极赔偿受害者的经济损失，并且得到了受害者的谅解，那么在此种情形之下，检察机关可能会根据各方面的因素进行全面权衡，最终决定不予起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。