若经过追诉期之后，再度触犯新的犯罪，此种情况需依据具体情境加以分辨和处理。
当先前的罪行超越其追诉时限而新罪则应受到引诉时，我们将按法律规定对新罪进行依法追诉，而对于前罪，则不再予以追诉。
根据《中华人民共和国刑法》的明确规定：追诉期限自犯罪之日起开始计算；
如犯罪行为存在连续或持续状态，则自犯罪行为终了之日起开始计算。
若在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉期限将自犯下后罪之日起重新计算。
通常而言，超过追诉期即意味着原犯罪行为在法律层面上不再承担刑事责任，然而新罪的发生却改变了这一状况。
新罪的追诉将遵循常规的法律程序进行，与此同时，前罪的追诉期限也将重新开始计算。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。