针对您所询问的帮信罪（也称为帮助信息网络犯罪活动罪），根据相关法律法规，该种犯罪案件的最低量刑为拘役。
帮信罪，是指当事人在明知他人正在利用信息网络进行非法行为时，为了给对方的违法行为提供便利与支撑，如提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等方面的技术支持；
或是提供广告推广、支付结算等实质性的帮助，而情节严重的行为。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。