倘若犯罪者实施多次盗窃行为，即便所涉累计金额尚未达到一千元人民币之限，按照相关法律规定，仍有可能被判定为犯有盗窃罪。
此处提及的“多次盗窃”，并非单指盗窃数额的多寡，而是着重强调行为人实施盗窃行为的频繁程度以及由此彰显出的其不良盗窃习惯及潜在的恶意意图。
针对此种情形，中国政府公安机关将会依法展开必要的立案调查工作。
倘若经过详细调查，犯罪事实确凿无疑，且所获得的证据证实充分有力，那么便应追究其相应的刑事责任，并将案件移交至检察机关进行审查起诉。
若经检察机关审查认定，该案符合提起公诉的条件，则会依法向当地人民法院提出诉讼请求。
在法院审理过程中，会全面权衡盗窃行为发生的次数、采用的手段、侵害的对象以及可能产生的危害后果等诸多因素，以期做出公正合理的判决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。