刑事诉讼法对不起诉的具体规定主要包括以下几方面：首先，对于情节显著轻微、造成损害较小且无法认定为犯罪的案件，可以不予起诉。
其次，如果犯罪行为已经超过法定的追诉时效，也将被视为无罪处理而不予追究刑事责任。
第三，在案件经过特赦获得减轻或豁免惩处后，也不适合再进行刑事诉讼。
此外，对于依法应进行法庭宣告的犯罪行为，但因未进行宣告或者宣告后又撤回宣告的情况，同样不予以追究刑事责任。
最后，若犯罪嫌疑人、被告人已经死亡，则不再追究其刑事责任。
在此种情况下，已经启动的刑事程序应当予以撤销，或者对案件作出不起诉决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。