涉及到涉案金额为4000元的盗窃案件，能否积极进行退赔，这一行为可以作为判断从轻处罚的重要依据之一。
通常情况下，当盗窃他人公私财产的价值介于1000元至3000元之间，应当被视为符合《中华人民共和国刑法》（2017修订）中关于“数额较大”的定义。
根据相关法律法规，对于此类犯罪行为，法院将会依据犯罪嫌疑人的犯罪情节、坦白认罪的情况以及是否存在前科等多方面因素，进行全面的考量和评估。
若犯罪嫌疑人能够积极主动地退还赃款，并且展现出良好的认罪悔过态度，那么他们通常会在法定的量刑范围内得到从轻处理，可能会被判处数个月的拘役或者一年左右的有期徒刑，同时也有可能获得缓刑或者仅需缴纳罚金的判决结果。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。