在探讨抢劫一元钱能否构成抢夺罪时，我们无法依照简单的金额来作出判断，而应综合考虑行为者的主观意图、实施抢夺行为所使用的方式及手法，以及该行为给受害者带来的损害和影响等多个方面进行全面分析。
通常情况下，抢夺罪被定义为以非法占有所获取的经济利益为主要动机，趁当事人疏于防备之时，采取公开夺取形式，从而获取到数额较高的公私财产的违法犯罪行为。
根据国家相关法律法规的明文规定，当抢夺公私财产的价值在一千元至三千元之间、三万元至八万元之间、二十万元至四十万元之间时，应当分别被认定为《中华人民共和国刑法》第二百六十七条中所规定的“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”。
然而，若抢夺行为的情节严重恶劣，例如频繁实施抢夺、针对老年人或残疾人士的财产进行抢夺、在公共场合实施抢夺并产生了极其恶劣的社会影响等等，即便抢夺的金额微不足道，也有可能构成抢夺罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
【抢夺罪；抢劫罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。