针对帮助信息网络活动罪的偶发情况下，被告人能否获得检察机关的不提起诉讼处理，这涉及到诸多因素的全面评估和权衡。
通常而言，倘若此类案件中的被告人身为偶犯，并且其所实施的犯罪行为情节轻微，同时具备自首、立功等良好表现，或者在共同犯罪过程中仅扮演次要或辅助角色，并自愿承认犯罪事实、真诚悔过，以及积极退回赃款等，那么检察机关有可能会考虑对其作出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。