关于开设赌场罪的第二次犯罪行为所面临的刑事责任和量刑标准问题，司法机关需要综合考虑诸多方面的因素，包括但不限于犯罪的情节严重程度、造成的社会危害及损失、被告方对于犯罪事实的供述、悔过态度以及初犯与累犯的区别等。
通常而言，倘若在前一次罪行被判决予以执行刑罚或者被依法宣布无罪释放之后，被告在五年内再次触犯了应当被追究有期徒刑以上刑罚责任的罪行，那么此类故意犯罪者将被认定为累犯，并应受到相应的加重处罚。
然而，具体的量刑幅度仍然需要根据每一起案件的实际情况进行深入分析和判断。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。