在涉及帮信罪案件的审讯过程中，当您接受两次询问供词之际，需要特别关注以下几个方面：首要之事是保持内心的镇定与理智，以诚挚之心详尽陈述事实真相，避免隐匿或者捏造相关信息内容。
因为任何虚假的陈说都有可能引发更为严重的法律责任。
其次，务必全神贯注地聆听提问，确保完全理解问题所包含的深意之后再进行回答。
若对问题存在不解之处，可向负责审理此案的执法人员请求详细解释。
再次，请务必留意回答内容的连贯性，前后表述不应出现矛盾冲突。
最后，针对那些无法确定或者记忆模糊的细枝末节，切勿随意揣测或者估算，只需如实阐述实际情况便可。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。