根据我国现行法律法规，涉及金额高达3000元人民币的盗窃行为通常已经触犯了盗窃罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，任何个人或集体实施盗窃公众或他人私有财产的行为，涉案金额达到一定程度时，将会面临三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能受到罚金方面的处罚。
在实际操作层面，针对盗窃3000元人民币这类案件的具体判罚，往往会参照犯罪嫌疑人对此前行径的认罪态度、是否存在自首立功的情节以及是否积极退还赃款等多重因素进行综合考量。
若犯罪嫌疑人能够展现出良好的认罪态度，主动交代问题，甚至提供重要线索协助破案，或者积极退还赃款，那么其所受惩罚可能会得到相应减轻。
一般而言，对于盗窃3000元人民币的罪犯，可能会被判处数个月的拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚。
然而，最终的判罚结果仍需由法院依据具体案情进行裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。