因构成帮助信息网络活动罪而退还赃款并交付罚金所带来的法律影响如下：
首要的，罪犯主动把赃款如数奉还以及及时支付罚金展现出其真诚悔过与良好自我反省的态度，这往往在审理案件的过程中成为法庭酌情给予宽大处理的考量因素之一，有望降低刑期的长度。
其次，退还赃款有助于弥补受害者的经济损失，从而在一定程度上减轻了犯罪行为给社会带来的不良影响。
此外，交付罚金是罪犯应尽的法律责任，也是对法律权威的尊重与遵守。
然而，需要明确的是，退还赃款并交付罚金并非必定能使罪犯逃脱刑事制裁，但无疑会提升其获得从轻发落的机会。
即便罪犯最终被判刑，其在庭审期间的良好表现，如积极退赃并交付罚金，将有助于在日后的刑罚执行阶段，如申请假释或减刑等方面争取到更为有利的条件。
然而，决定罪犯是否应当被定罪及量刑的关键因素仍然包括犯罪的性质、情节及其对社会的危害程度等多重因素。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。