针对偷狗行为是否构成盗窃罪的问题，需结合具体情形予以判定。
若该偷狗行为满足了盗窃罪的法律框架所规定的各项要素，例如，盗窃的狗类物品具有一定的经济价值，或是在短时间内实施了多次盗窃、潜入他人家中施行盗窃、盗窃过程中持有危害性武器或采取秘密方法窃取财物等情况，都有可能构成盗窃罪。
在司法实践中，通常会对被盗窃的狗类物品进行价值评估，当其价值达到盗窃罪的立案标准（一般为人民币1000元至3000元以上）时，便可以认定为构成盗窃罪。
此外，即便被盗窃的狗类物品价值尚未达到上述标准，但若存在多次偷狗、潜入他人住所实施盗窃等恶劣行径，同样也可能构成盗窃罪。
然而，若偷狗行为涉及的经济价值相对较低，尚不足以构成犯罪，那么相关人员仍将面临治安管理处罚。
总而言之，对于偷狗行为是否构成盗窃罪这一问题，必须全面考虑到狗类物品的经济价值、盗窃手段以及情节等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。