依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条所明确规定，若某人于行车过程中擅自对他人进行暴力袭击或以追逐、拦截、辱骂、恐吓等方式对待他人，并且此种举止已对社会公共秩序造成实质性损害，那么该行为便有可能被认定为寻衅滋事罪。
关于具体的量刑标准，需结合案件的实际情况展开判断，其中包括但不限于行为人采取的行动方式、产生的不良影响、行为动机以及是否曾有犯罪记录等多方面因素。
倘若某位人士在骑行自行车时的行为符合上述法律条款中所列举的任何一项，且其行为已经对社会公共秩序造成实质性损害，那么此人将面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。
若该人在一定时期内反复实施此类行为，且对社会公共秩序造成极其严重的损害，那么他将可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还可附加罚金的惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。