若某人故意拖欠债务不予偿还，且在法院强制执行之后依然拒绝履行债务责任，那么人民法院有权依据实际情况，对该人实施相应程度的罚款或者拘留处分；
假如情况严重，甚至可能触犯刑法，从而受到依法追究刑事责任的处罚。
至于是否采用罚款或拘留的惩戒手段，以及是否足够构成刑事犯罪，则需视案件的具体细节和法院的裁决而定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条
诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；
构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；
（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；
（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；
（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；
（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；
（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。
人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；
构成犯罪的，依法追究刑事责任。