若中牟县出于某些原因未能如期偿还债务，且此行为已构成对已生效之人民法院判决、裁定的故意拖欠及拒不执行，那么依照法定程序，人民法院有权依据以上事实情节的严重程度，实施相应的法律制裁措施，如处以罚款或短期拘留等；
而在极端情况下，上述违法行为甚至可能涉及到触犯刑法的罪责，对此须依法严肃追究刑事责任。
因此，从理论上来讲，如果中牟县的行为确实符合上述所列举的法律范畴，是有可能面临拘留的行政处罚的。
然而，实际的处罚措施究竟应如何做出最终决定，必须要根据具体案件的实际情况与法院的权威判断来进行权衡和裁断。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条
诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；
构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；
（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；
（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；
（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；
（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；
（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。
人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；
构成犯罪的，依法追究刑事责任。