依据我国《中华人民共和国刑法》之第二百七十四条及第二百九十三条之法定，对于构成寻衅滋事与敲诈勒索两类犯行的个体，必须根据其案情中的详细情节进行评断并予以相应惩戒措施。
若该人的行为同时符合寻衅滋事罪和敲诈勒索罪的犯罪构成要件，那么他/她将有可能因触犯这两大罪名受到刑事追责。
在此情形下，应依照我国《中华人民共和国刑法》所规定的寻衅滋事罪与敲诈勒索罪之刑罚条款，分别对上述两种罪行加以法官裁量并施加刑罚，之后，根据案情的具体状况来权衡是否合并处罚。
假使寻衅滋事的行为对社会治安造成严重破坏，根据第二百九十三条的法律规定，其可能面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的惩罚。
而若是敲诈勒索的行为涉及到较大金额或多次实施此类行为，根据第二百七十四条的法律规定，其可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处以罚金或单独处罚金。
在实际审判过程中，法院会全面考量犯罪的性质、情节、对社会的危害程度以及犯罪者的悔罪表现等多方面因素，从而决定最终的刑罚。
若犯罪者的行为极其恶劣，则可能会被判处更为严厉的刑罚，如十年以上有期徒刑，并处以罚金。
因此，对于构成寻衅滋事和敲诈勒索两类犯行的个体，应当遵循我国《中华人民共和国刑法》的相关法律规定进行适当的处罚。
至于具体的刑罚程度，需视个案的具体实情而定。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。