依据我国《中华人民共和国刑法》第七十二条的明确规定，对于那些被判定为轻度犯罪并处以拘留或三年以下有期徒刑的人员，只要其具备相应的条件，便有机会获得缓期执行的判决。
特别值得注意的是，当涉及已分娩的孕妇时，必须确保给予缓期执行。
所以在这种情况下，若一位新近生育的母亲因犯罪而被起诉，而且同时也满足以上规定的其他条件，通常而言，她都能够获得缓期执行的机会。
然而，最终的判决结果必须根据实际案情进行全面的考量，其中包括犯罪行为的恶劣程度、受害者所受伤害的严重程度、犯罪者在犯罪之后是否表现出积极的认罪态度，以及该人是否存在再次犯罪的风险等等各类因素。
法院将对全部这些因素进行权威性的分析和评估，从而做出是否适用缓期执行的决定。
假如经过审慎考虑，法院确认实施缓期执行并不会给社会带来任何不必要的负面影响，那么这位刚刚成为母亲的犯罪嫌疑人则很有可能会被判缓期执行。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。