依据《中华人民共和国刑法》第二十五条以及第二十六条的相关条款，我们可以明确得知，三方若协同进行盗窃行为，实属共同犯罪行径。
在此情况下，一名犯罪分子落入法网，而另两名犯罪分子则选择向司法机关自首。
首先，依据第二十五条的法规，共同犯罪是指至少两方以上，基于共同的故意而实施的犯罪行为。
因此，这三位涉案人员的行为无疑构成共同犯罪。
其次，根据第二十六条的规定，倘若在这三人之中，存在一方主导或者组织整个犯罪活动，那么此人便会被视为主犯，并须为其所主导或组织的犯罪活动所涉及的全部罪行负责。
反之，若三人均只是普通的参与者，则需根据他们各自在犯罪活动中所扮演的角色及其实际行为来判定哪位为主犯。
至于自首方面的处理，中国刑法普遍倡导犯罪嫌疑人们勇敢地站出来，如实交代全部罪行，从而争取到减免或者减轻刑事处罚的机会。
然而，最终的量刑结果仍需综合考虑其他诸多要素，如犯罪行为的恶劣程度，个人在犯罪活动中的角色定位，以及其是否具备真诚坦白、认罪悔过的态度等等。
鉴于上述情况，尽管两位自首的犯罪分子可能会在判决时得到一定程度的从轻发落或者减轻刑罚，但是最后的裁决仍然需要由法院在全面收集证据，深入解案情，公平公正地审理案件之后才能给出。

《中华人民共和国刑法》第二十五条
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；
应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。